Alinhados com as Aprendizagens Essenciais. Grátis e abertos a todos, sem conta. A versão para imprimir (PDF) está incluída no Kit 6.º ano · Matemática.
Lê com calma, um tema de cada vez. No fim de cada resumo deixei-te uma dica!
1Números naturais: primos, mmc e mdc
Os números naturais escondem «peças» chamadas números primos. Com elas constroem-se todos os outros.
Número primo: tem exatamente dois divisores, 1 e ele próprio (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…). O 1 não é primo.
Decomposição em fatores primos: 60 = 2² × 3 × 5.
m.m.c. (mínimo múltiplo comum): o menor múltiplo comum, diferente de zero. Usa-se quando as coisas «voltam a coincidir».
m.d.c. (máximo divisor comum): o maior divisor comum. Usa-se para «repartir em grupos iguais o maior possível».
Potências: 5² = 5 × 5 = 25 (a base é 5 e o expoente 2 diz quantas vezes se multiplica). 10ⁿ = 1 seguido de n zeros.
Divisível por 2 (acaba em par), por 3 (soma dos algarismos múltipla de 3), por 5 (acaba em 0 ou 5), por 10 (acaba em 0).
Exemplo: m.m.c.(4, 6) = 12 e m.d.c.(18, 30) = 6.
Dica do Mochi: Palavras como «voltam a encontrar-se» pedem m.m.c.; «o maior número de grupos iguais» pede m.d.c.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, se uma duplica, a outra também duplica. O quociente y/x é sempre o mesmo (constante de proporcionalidade).
Regra de três simples ou «redução à unidade»: descobre o valor de 1 e depois multiplica.
Escala: 1 cm : 2 km quer dizer que 1 cm no mapa representa 2 km na realidade.
Razão: comparação de duas quantidades por divisão (12 raparigas para 15 rapazes = 4/5).
Numa sequência com termo geral 2n + 3, substituindo n por 1, 2, 3… obtêm-se 5, 7, 9…
Ordem das operações: parênteses → potências → multiplicações e divisões → adições e subtrações.
A estatística ajuda a resumir muitos números em poucos.
Média = soma de todos os valores ÷ número de valores.
Moda = valor que aparece mais vezes (pode haver mais do que uma, ou nenhuma).
A amplitude de um conjunto de dados obtém-se subtraindo o mínimo ao máximo.
Gráfico circular: o círculo todo é 360° (100%); 25% corresponde a 90°.
Probabilidade: um valor entre 0 (impossível) e 1 (certo), ou seja, entre 0% e 100%. Resultados com a mesma possibilidade de sair (como as faces de um dado equilibrado) têm a mesma probabilidade.
